Похожие вопросы
2025-09-03 05:53:04
Помогите решить уравнение (x+1)² + y² = 100.
Геометрия 11 класс Уравнения окружности уравнение геометрия 11 класс решение окружность координаты квадрат математическое уравнение
2025-09-03 05:53:14
Давайте решим уравнение (x+1)² + y² = 100. Это уравнение представляет собой уравнение окружности, где центр окружности находится в точке (-1, 0), а радиус равен 10 (поскольку 100 - это 10²).
Теперь давайте разберем шаги решения:
- Определяем центр и радиус окружности:
- Центр окружности: (-1, 0)
- Радиус окружности: 10, так как радиус равен корню из 100.
- Решаем уравнение для y:
- Переписываем уравнение: y² = 100 - (x + 1)².
- Теперь мы можем найти значения y, подставив различные значения x.
- Находим возможные значения y:
- y = ±√(100 - (x + 1)²).
Теперь, чтобы найти конкретные точки на окружности, мы можем подставить различные значения x в уравнение и находить соответствующие значения y.
Например:
- Если x = -1, то y = ±√(100 - 0) = ±10. Точки: (-1, 10) и (-1, -10).
- Если x = 0, то y = ±√(100 - 1) = ±√99. Точки: (0, √99) и (0, -√99).
- Если x = 9, то y = ±√(100 - 100) = 0. Точка: (9, 0).
Таким образом, у нас есть множество точек, которые лежат на окружности, заданной уравнением (x+1)² + y² = 100. Вы можете подставлять любые значения x в диапазоне от -11 до 9, чтобы найти соответствующие значения y.