Каковы значения синуса и тангенса, если косинус равен 1/2?

Геометрия 11 класс Тригонометрические функции синус тангенс косинус геометрия Тригонометрия значения 11 класс Углы функции математические отношения Новый

Чтобы найти значения синуса и тангенса, когда косинус равен 1/2, мы можем использовать тригонометрические соотношения и свойства тригонометрических функций.

Сначала определим угол, для которого косинус равен 1/2. Известно, что:

• Косинус равен 1/2 для углов 60 градусов (или π/3 радиан) и 300 градусов (или 5π/3 радиан).

Теперь найдем синус для этих углов:

• Синус 60 градусов равен √3/2.
• Синус 300 градусов равен -√3/2.

Теперь можем записать значения синуса:

• sin(60°) = √3/2
• sin(300°) = -√3/2

Теперь найдем тангенс, который определяется как отношение синуса к косинусу:

• tan(60°) = sin(60°) / cos(60°) = (√3/2) / (1/2) = √3.
• tan(300°) = sin(300°) / cos(300°) = (-√3/2) / (1/2) = -√3.

Таким образом, мы можем подвести итог:

• Если косинус равен 1/2, то:
• Для угла 60°: sin(60°) = √3/2, tan(60°) = √3.
• Для угла 300°: sin(300°) = -√3/2, tan(300°) = -√3.