У трапеции, где основания равны 10 и 6, одна из боковых сторон равна 7, а угол между этой боковой стороной и одним из оснований составляет 30 градусов, какова площадь этой трапеции?

Геометрия 11 класс Площадь трапеции трапеция площадь трапеции геометрия 11 класс боковые стороны углы трапеции основания трапеции формула площади трапеции Новый

Для нахождения площади трапеции, нам нужно использовать формулу:

Площадь = (a + b) * h / 2,

где a и b - это длины оснований, а h - высота трапеции.

В данной трапеции основания равны 10 и 6. Обозначим их:

• a = 10
• b = 6

Теперь нам необходимо найти высоту h. Для этого воспользуемся боковой стороной, которая равна 7, и углом между боковой стороной и основанием, равным 30 градусов.

Поскольку угол 30 градусов, мы можем использовать тригонометрические функции для нахождения высоты. В данном случае, мы можем использовать синус:

h = боковая сторона * sin(угол)

Подставим известные значения:

h = 7 * sin(30°)

Зная, что sin(30°) = 0.5, получаем:

h = 7 * 0.5 = 3.5

Теперь, когда мы нашли высоту, можем подставить все значения в формулу для площади:

Площадь = (10 + 6) * 3.5 / 2

Теперь считаем:

Площадь = 16 * 3.5 / 2

Площадь = 56 / 2

Площадь = 28

Таким образом, площадь данной трапеции равна 28 квадратных единиц.