Для нахождения площади трапеции, нам нужно использовать формулу:

Площадь = (a + b) * h / 2,

где a и b - это длины оснований, а h - высота трапеции.

В данной трапеции основания равны 10 и 6. Обозначим их:

• a = 10
• b = 6

Теперь нам необходимо найти высоту h. Для этого воспользуемся боковой стороной, которая равна 7, и углом между боковой стороной и основанием, равным 30 градусов.

Поскольку угол 30 градусов, мы можем использовать тригонометрические функции для нахождения высоты. В данном случае, мы можем использовать синус:

h = боковая сторона * sin(угол)

Подставим известные значения:

h = 7 * sin(30°)

Зная, что sin(30°) = 0.5, получаем:

h = 7 * 0.5 = 3.5

Теперь, когда мы нашли высоту, можем подставить все значения в формулу для площади:

Площадь = (10 + 6) * 3.5 / 2

Теперь считаем:

Площадь = 16 * 3.5 / 2

Площадь = 56 / 2

Площадь = 28

Таким образом, площадь данной трапеции равна 28 квадратных единиц.