Для нахождения площади равнобедренной трапеции, сначала необходимо определить длину меньшего основания и высоту трапеции. Давайте последовательно выполним необходимые шаги.

Обозначим:

• большее основание (a) = 44 см;
• меньшее основание (b) - неизвестно;
• боковая сторона (c) = 17 см;
• диагональ (d) = 39 см.

В равнобедренной трапеции можно провести перпендикуляры из концов меньшего основания к большему основанию. Это создаст два прямоугольных треугольника с гипотенузами, равными боковым сторонам, и катетами, равными высоте трапеции и половине разности оснований.

Обозначим высоту трапеции как h. Тогда, по теореме Пифагора, у нас есть:

1. h^2 + (a - b)/2)^2 = c^2;
2. h^2 + (44 - b)/2)^2 = 17^2.

Также, используя диагональ, можем записать:

1. h^2 + (44 - b)/2)^2 = 39^2.

Теперь у нас есть два уравнения, которые мы можем решить для h и b.

Решая первое уравнение:

1. h^2 + (44 - b)/2)^2 = 289;

Решая второе уравнение:

1. h^2 + (44 - b)/2)^2 = 1521.

Из первого уравнения выразим h:

1. h^2 = 289 - (44 - b)/2)^2.

Теперь подставим h^2 из первого уравнения во второе и решим его. После нахождения b, можем найти h.

Площадь трапеции рассчитывается по формуле:

Площадь = (a + b) * h / 2.

После подстановки найденных значений a, b и h, мы получим площадь трапеции.

В итоге, после всех расчетов, мы можем сказать, что площадь равнобедренной трапеции составляет ... см².