В трапеции ABCD, где AD || BC, известны длины сторон AB = 5 и CD = 8. На средней линии трапеции выбрана точка M, которая расположена на расстоянии 2 от стороны AB и 1 от стороны CD. Как можно вычислить площадь этой трапеции?

Геометрия 11 класс Площадь трапеции трапеция ABCD длины сторон AB CD площадь трапеции средняя линия трапеции расстояние от сторон Новый

Для того чтобы вычислить площадь трапеции ABCD, сначала вспомним, что площадь трапеции можно вычислить по формуле:

Площадь = (a + b) * h / 2

где a и b — это длины оснований, а h — высота трапеции.

В данной задаче у нас есть следующие данные:

• Длина основания AB = 5
• Длина основания CD = 8
• Расстояние от точки M до основания AB = 2 (это часть высоты)
• Расстояние от точки M до основания CD = 1 (это другая часть высоты)

Теперь мы можем найти полную высоту трапеции h. Высота h складывается из двух частей:

h = 2 + 1 = 3

Теперь, зная длины оснований и высоту, подставим значения в формулу для вычисления площади:

Площадь = (AB + CD) * h / 2

Площадь = (5 + 8) * 3 / 2

Теперь вычислим:

Площадь = 13 * 3 / 2 = 39 / 2 = 19.5

Таким образом, площадь трапеции ABCD равна 19.5 квадратных единиц.