Давайте разберем каждый из вопросов по порядку.

1) Периметр квадрата составляет 60 см. Какова длина его стороны и площадь?

• Периметр квадрата (P) можно найти по формуле: P = 4 * a, где a - длина стороны квадрата.
• Подставим известное значение периметра: 60 = 4 * a.
• Чтобы найти a, разделим обе стороны уравнения на 4: a = 60 / 4 = 15 см.
• Теперь найдем площадь квадрата (S) по формуле: S = a^2.
• Подставим значение a: S = 15^2 = 225 см².

Таким образом, длина стороны квадрата составляет 15 см, а площадь равна 225 см².

2) Одно число превышает другое на 20. Какова сумма этих чисел, равная 40, и какие это числа?

• Обозначим одно число как x, а другое как y.
• Согласно условию, x = y + 20.
• Также известно, что x + y = 40.
• Теперь подставим первое уравнение во второе: (y + 20) + y = 40.
• Упростим: 2y + 20 = 40.
• Вычтем 20 из обеих сторон: 2y = 20.
• Разделим на 2: y = 10.
• Теперь найдем x: x = y + 20 = 10 + 20 = 30.

Таким образом, числа: 30 и 10.

3) Автомобиль движется 3 часа со скоростью 60 км/ч, а затем 2 часа со скоростью 40 км/ч. Какое общее расстояние (км) проехал автомобиль?

• Сначала найдем расстояние, пройденное за первые 3 часа: расстояние = время * скорость = 3 * 60 = 180 км.
• Теперь найдем расстояние, пройденное за 2 часа: расстояние = 2 * 40 = 80 км.
• Теперь сложим оба расстояния: 180 + 80 = 260 км.

Общее расстояние, проеханное автомобилем, составляет 260 км.

4) Рассмотрим числа от 1 до 100. Сколько раз встречается цифра "6" в этой последовательности?

• Цифра "6" может встречаться в единицах и десятках.
• В числах от 1 до 100 в единицах: 6, 16, 26, 36, 46, 56, 66, 76, 86, 96 - всего 10 раз.
• В десятках: 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69 - всего 10 раз.
• В числе 66 цифра "6" встречается дважды.
• Итак, общее количество встреч: 10 (единицы) + 10 (десятки) + 1 (дополнительно за 66) = 21 раз.

Цифра "6" встречается 20 раз в числах от 1 до 100.

5) У нас есть прямоугольник с периметром 80 м и длиной 10 м. Какова его ширина и площадь?

• Периметр прямоугольника (P) можно найти по формуле: P = 2 * (длина + ширина).
• Подставим известные значения: 80 = 2 * (10 + ширина).
• Разделим обе стороны на 2: 40 = 10 + ширина.
• Вычтем 10 из обеих сторон: ширина = 40 - 10 = 30 м.
• Теперь найдем площадь (S): S = длина * ширина = 10 * 30 = 300 м².

Ширина прямоугольника составляет 30 м, а площадь равна 300 м².

6) Для неравенства 49 < a ≤ 57, выпишите все нечетные числа, которые его удовлетворяют?

• Нечетные числа между 49 и 57: 51, 53, 55, 57.
• Все эти числа удовлетворяют неравенству 49 < a ≤ 57.

Нечетные числа, удовлетворяющие неравенству: 51, 53, 55, 57.

7) Какую цифру следует поставить вместо *?

К сожалению, без дополнительной информации или контекста для этого вопроса, я не могу дать точный ответ. Пожалуйста, уточните, о каком уравнении или задаче идет речь.