Вопрос: Как найти площадь прямоугольника, если его периметр составляет 144 см, а стороны находятся в отношении 5:7?

Геометрия 7 класс Площадь и периметр фигур площадь прямоугольника периметр 144 см стороны 5:7 геометрия 7 класс формула площади расчет площади отношение сторон задачи по геометрии прямоугольник школьная математика Новый

Чтобы найти площадь прямоугольника, когда известен его периметр и отношение сторон, следуйте следующим шагам:

1. Понимание задачи: Нам дано, что периметр прямоугольника равен 144 см, а стороны находятся в отношении 5:7. Обозначим стороны прямоугольника как 5x и 7x, где x - общий множитель.
2. Вычисление периметра через стороны: Формула периметра прямоугольника P = 2(a + b), где a и b - длины сторон. Подставим наши обозначения:
   • P = 2(5x + 7x) = 2(12x) = 24x.
3. Нахождение x: Поскольку известно, что периметр равен 144 см, составим уравнение:
   • 24x = 144.
4. Решение уравнения: Разделим обе стороны уравнения на 24, чтобы найти x:
   • x = 144 / 24 = 6.
5. Подставляем значение x для нахождения сторон: Теперь мы можем найти длины сторон:
   • Первая сторона: 5x = 5 * 6 = 30 см.
   • Вторая сторона: 7x = 7 * 6 = 42 см.
6. Вычисление площади: Площадь прямоугольника A вычисляется по формуле A = a * b. Подставим найденные значения сторон:
   • A = 30 * 42 = 1260 см².

Таким образом, площадь прямоугольника составляет 1260 квадратных сантиметров.