1) В равнобедренном треугольнике DEG проведена биссектриса GM угла G у основания DG. Угол GME равен 72°. Каковы величины углов данного треугольника (если это необходимо, округли ответ до тысячных)?

2) Если угол при вершине на 25,5° больше угла при основании, то каков угол при основании в равнобедренном треугольнике?

3) Отрезок BC делит развёрнутый угол DBA на две части, образуя два разных треугольника ABC и CBD. Каков угол CBD, если угол ABC равен 156°?

4) Каковы величины углов треугольника KBM, если соотношение углов K, B и M равно 7:4:7?

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ ! С Р О Ч Н О !

Геометрия 7 класс Углы треугольника и их свойства углы равнобедренного треугольника биссектрисы в треугольниках соотношение углов треугольника величины углов треугольника угол при основании треугольника Новый

Давайте разберем каждую задачу по порядку.

1) В равнобедренном треугольнике DEG проведена биссектриса GM угла G у основания DG. Угол GME равен 72°. Каковы величины углов данного треугольника?

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Обозначим угол D как α, тогда угол E также равен α. Угол G, который является углом при вершине, равен 180° - 2α.

Поскольку GM - биссектрисa угла G, то угол GME равен половине угла G:

• Угол GME = 1/2 * угол G.
• По условию, угол GME = 72°.

Таким образом:

• 1/2 * (180° - 2α) = 72°.

Умножим обе стороны на 2:

• 180° - 2α = 144°.

Теперь решим уравнение:

• -2α = 144° - 180°;
• -2α = -36°;
• α = 18°.

Теперь можем найти угол G:

• угол G = 180° - 2 * 18° = 144°.

Таким образом, углы треугольника DEG равны:

• угол D = 18°;
• угол E = 18°;
• угол G = 144°.

2) Если угол при вершине на 25,5° больше угла при основании, то каков угол при основании в равнобедренном треугольнике?

Обозначим угол при основании как x. Тогда угол при вершине будет равен x + 25,5°.

В равнобедренном треугольнике сумма углов равна 180°:

• x + x + (x + 25,5°) = 180°;
• 2x + x + 25,5° = 180°;
• 3x + 25,5° = 180°;
• 3x = 180° - 25,5°;
• 3x = 154,5°;
• x = 154,5° / 3 = 51,5°.

Таким образом, угол при основании равен 51,5°.

3) Отрезок BC делит развёрнутый угол DBA на две части, образуя два разных треугольника ABC и CBD. Каков угол CBD, если угол ABC равен 156°?

Развёрнутый угол DBA равен 180°. Поскольку угол ABC и угол CBD составляют развёрнутый угол, мы можем записать:

• угол ABC + угол CBD = 180°;
• 156° + угол CBD = 180°;
• угол CBD = 180° - 156° = 24°.

Таким образом, угол CBD равен 24°.

4) Каковы величины углов треугольника KBM, если соотношение углов K, B и M равно 7:4:7?

Пусть углы K, B и M равны 7x, 4x и 7x соответственно. Сумма углов треугольника равна 180°:

• 7x + 4x + 7x = 180°;
• 18x = 180°;
• x = 180° / 18 = 10°.

Теперь можем найти величины углов:

• угол K = 7x = 7 * 10° = 70°;
• угол B = 4x = 4 * 10° = 40°;
• угол M = 7x = 7 * 10° = 70°.

Таким образом, углы треугольника KBM равны:

• угол K = 70°;
• угол B = 40°;
• угол M = 70°.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!