Ребятушки, помогите пожалуйста! Нужно очень срочно! Очень нужно... ребят, выручайте... Решить:

1. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС внешний угол при вершине В равен 150 градусов. Тогда углы при основании будут равны?
2. Угол при основании равнобедренного треугольника в 2 раза больше угла между боковыми сторонами. Тогда угол при вершине равнобедренного треугольника будет равен?
3. В треугольнике MNK MN > NK > MK. Также известно, что один из углов треугольника равен 110 градусов, а другой 50 градусов. Тогда угол KMN = ....

Геометрия 7 класс Углы треугольника и их свойства равнобедренный треугольник угол при вершине угол при основании внешний угол треугольник MNK углы треугольника решение задач по геометрии Новый

Давайте решим вашу задачу шаг за шагом.

1. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине B равен 150 градусов.

Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. В данном случае, внешний угол при вершине B равен 150 градусам. Это значит, что:

• Угол ABC + Угол ACB = 150 градусов.

Поскольку треугольник равнобедренный, углы ABC и ACB равны. Обозначим их как x. Тогда у нас есть уравнение:

• 2x = 150.

Теперь решим это уравнение:

• x = 150 / 2 = 75 градусов.

Таким образом, углы при основании треугольника ABC равны 75 градусов.

2. Угол при основании равнобедренного треугольника в 2 раза больше угла между боковыми сторонами.

Пусть угол между боковыми сторонами (угол при вершине) равен y. Тогда угол при основании будет равен 2y. Поскольку сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам, мы можем записать следующее уравнение:

• y + 2y + 2y = 180.

Соберем подобные:

• 5y = 180.

Теперь решим уравнение:

• y = 180 / 5 = 36 градусов.

Таким образом, угол при вершине равен 36 градусов, а углы при основании равны 2y = 2 * 36 = 72 градуса.

3. В треугольнике MNK MN > NK > MK. Один из углов треугольника равен 110 градусов, а другой 50 градусов.

Пусть угол MKN равен 110 градусов, а угол KNM равен 50 градусов. Нам нужно найти угол KMN. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, поэтому:

• Угол KMN = 180 - (110 + 50).

Теперь посчитаем:

• Угол KMN = 180 - 160 = 20 градусов.

Таким образом, угол KMN равен 20 градусов.

В итоге, мы нашли:

• Углы при основании треугольника ABC равны 75 градусов.
• Угол при вершине равен 36 градусов.
• Угол KMN равен 20 градусов.