Внешний угол равнобедренного треугольника равен 115 градусов. Какие углы внутри этого треугольника?

Геометрия 7 класс Углы треугольника и их свойства внешний угол равнобедренный треугольник углы треугольника геометрия 7 класс углы внутри треугольника Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Во-первых, вспомним, что внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. В нашем случае внешний угол равен 115 градусов.

Обозначим внутренние углы равнобедренного треугольника как A, B и C, где A - это угол при основании, а B и C - углы при других вершинах. Поскольку треугольник равнобедренный, углы B и C равны между собой. Обозначим их как B.

Таким образом, можно записать следующее уравнение для внешнего угла:

Внешний угол = Внутренний угол B + Внутренний угол C

Подставим известные значения:

115 = B + B

Это можно упростить:

115 = 2B

Теперь, чтобы найти угол B, разделим обе стороны уравнения на 2:

B = 115 / 2 = 57.5

Теперь мы знаем, что углы B и C равны 57.5 градусов. Угол A, который является углом при основании, также равен 57.5 градусов.

Теперь, чтобы найти угол A, воспользуемся тем, что сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусов:

A + B + C = 180

Подставим известные значения:

A + 57.5 + 57.5 = 180

Упростим уравнение:

A + 115 = 180

Теперь вычтем 115 из обеих сторон:

A = 180 - 115 = 65

Таким образом, мы нашли все углы треугольника:

• Угол A = 65 градусов
• Угол B = 57.5 градусов
• Угол C = 57.5 градусов

Ответ: углы внутри равнобедренного треугольника составляют 65 градусов, 57.5 градусов и 57.5 градусов.