В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине B равен 150 градусов. Как найти углы при основании треугольника?

Геометрия 7 класс Углы треугольника и их свойства равнобедренный треугольник угол при вершине внешний угол углы при основании треугольник ABC геометрия 7 класс задачи по геометрии нахождение углов свойства треугольников углы треугольника Новый

Давайте разберёмся с этой задачей шаг за шагом.

У нас есть равнобедренный треугольник ABC, где основание AC, а вершина B. Также нам известно, что внешний угол при вершине B равен 150 градусам.

Первым делом, вспомним, что внешний угол при вершине треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. В данном случае, внешний угол при B равен 150 градусам. Чтобы найти угол B, который является внутренним, мы можем воспользоваться следующим правилом:

1. Сумма внутренних углов в любом треугольнике равна 180 градусам.
2. Внешний угол равен 180 градусам минус смежный с ним внутренний угол. В нашем случае это будет угол B.

Итак, мы можем найти угол B:

Угол B = 180 градусов - 150 градусов = 30 градусов.

Теперь, зная угол B, мы можем найти углы при основании треугольника. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Обозначим углы при основании как угол A и угол C. Таким образом, у нас есть:

Угол A + Угол B + Угол C = 180 градусов.

Поскольку угол A равен углу C (это свойства равнобедренного треугольника), мы можем обозначить их как x:

2x + 30 градусов = 180 градусов.

Теперь, решим это уравнение:

1. Вычтем 30 градусов из обеих сторон: 2x = 180 градусов - 30 градусов = 150 градусов.
2. Теперь поделим обе стороны на 2: x = 150 градусов / 2 = 75 градусов.

Таким образом, мы получаем, что углы при основании треугольника ABC равны:

Угол A = 75 градусов и Угол C = 75 градусов.

В результате, мы нашли все углы треугольника ABC:

• Угол A = 75 градусов
• Угол B = 30 градусов
• Угол C = 75 градусов

Надеюсь, это объяснение было понятным и помогло вам разобраться в решении задачи!