Задание 5:

Давайте разберем задачу по нахождению третьей стороны треугольника, где две стороны равны 0,5 дм и 8,7 дм. Для решения этой задачи нам нужно использовать неравенство треугольника.

Неравенство треугольника гласит, что сумма любых двух сторон треугольника должна быть больше третьей стороны, а также разность двух сторон должна быть меньше третьей стороны. Обозначим третью сторону как x.

Теперь запишем два неравенства:

1. Сумма двух сторон больше третьей: 0,5 + 8,7 > x
2. Разность двух сторон меньше третьей: |0,5 - 8,7| < x

Теперь решим эти неравенства.

1. Рассмотрим первое неравенство:

0,5 + 8,7 = 9,2, значит:

2. Теперь второе неравенство:

0,5 - 8,7 = -8,2, поэтому:

8,7 - 0,5 = 8,2, значит:

Теперь мы имеем два неравенства:

Так как x должно быть натуральным числом, единственное значение, которое подходит под это условие, это:

Таким образом, третья сторона треугольника равна 9 см.

Задание 6:

В этом задании нам дана информация о треугольнике, периметр которого равен 30 см, и он делится биссектрисой. Чтобы решить задачу, давайте разберем, что такое биссектрисы и как они влияют на стороны треугольника.

Биссектрисой называется отрезок, который делит угол треугольника пополам и соединяет вершину угла с противоположной стороной. Если мы знаем периметр треугольника, то можем выразить его через стороны a, b и c:

Однако, для дальнейших расчетов нам нужно больше информации о конкретных сторонах или углах треугольника, чтобы определить, как биссектрисы делят стороны. Если у вас есть дополнительные данные, такие как длины сторон или углы, пожалуйста, предоставьте их, и мы сможем продолжить решение задачи.