Существует ли треугольник со сторонами равными:

1. 2 см, 3 см и 5 см;
2. 2,1 дм, 2 дм и 4 дм;
3. 4 м, 3 м и 6 м?

Геометрия 7 класс Неравенство треугольника треугольник стороны 2 см 3 см 5 см 2,1 дм 2 дм 4 дм 4 м 3 м 6 м геометрия 7 класс неравенство треугольника условия существования треугольника геометрические фигуры задачи по геометрии Новый

Чтобы определить, существует ли треугольник со сторонами, равными заданным длинам, мы можем использовать неравенство треугольника. Это правило гласит, что сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны.

Теперь давайте рассмотрим каждый из предложенных наборов сторон:

1. Стороны: 2 см, 3 см и 5 см
   • Первое неравенство: 2 см + 3 см > 5 см. Это 5 см не больше 5 см, значит, оно не выполняется.
   • Второе неравенство: 2 см + 5 см > 3 см. Это 7 см > 3 см, выполняется.
   • Третье неравенство: 3 см + 5 см > 2 см. Это 8 см > 2 см, выполняется.

   Поскольку первое неравенство не выполняется, треугольник со сторонами 2 см, 3 см и 5 см не существует.

2. Стороны: 2,1 дм, 2 дм и 4 дм
   • Первое неравенство: 2,1 дм + 2 дм > 4 дм. Это 4,1 дм > 4 дм, выполняется.
   • Второе неравенство: 2,1 дм + 4 дм > 2 дм. Это 6,1 дм > 2 дм, выполняется.
   • Третье неравенство: 2 дм + 4 дм > 2,1 дм. Это 6 дм > 2,1 дм, выполняется.

   Все неравенства выполняются, значит, треугольник со сторонами 2,1 дм, 2 дм и 4 дм существует.

3. Стороны: 4 м, 3 м и 6 м
   • Первое неравенство: 4 м + 3 м > 6 м. Это 7 м > 6 м, выполняется.
   • Второе неравенство: 4 м + 6 м > 3 м. Это 10 м > 3 м, выполняется.
   • Третье неравенство: 3 м + 6 м > 4 м. Это 9 м > 4 м, выполняется.

   Все неравенства выполняются, значит, треугольник со сторонами 4 м, 3 м и 6 м существует.

Итак, подводя итог:

• Для сторон 2 см, 3 см и 5 см треугольник не существует.
• Для сторон 2,1 дм, 2 дм и 4 дм треугольник существует.
• Для сторон 4 м, 3 м и 6 м треугольник существует.