Боковая сторона равнобедренного треугольника составляет 6 см. Возможно ли, чтобы основание этого треугольника было равно 15 см? Обоснуйте свой ответ.

Геометрия 7 класс Неравенство треугольника равнобедренный треугольник боковая сторона основание треугольника геометрия условия треугольника неравенство треугольника Новый

Чтобы выяснить, возможно ли, чтобы основание равнобедренного треугольника было равно 15 см при боковых сторонах по 6 см, нужно воспользоваться неравенством треугольника.

Неравенство треугольника гласит, что сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны. В нашем случае у нас есть две боковые стороны по 6 см и основание, равное 15 см.

Давайте обозначим стороны треугольника:

• Боковые стороны: a = 6 см
• Основание: b = 15 см

Теперь применим неравенство треугольника:

1. Сумма двух боковых сторон должна быть больше основания:
• 6 см + 6 см > 15 см
• 12 см > 15 см (это не выполняется)
2. Сумма боковой стороны и основания должна быть больше второй боковой стороны:
• 6 см + 15 см > 6 см
• 21 см > 6 см (это выполняется)
3. Сумма второй боковой стороны и основания должна быть больше первой боковой стороны:
• 6 см + 15 см > 6 см
• 21 см > 6 см (это выполняется)

Из первого неравенства видно, что сумма двух боковых сторон (12 см) не больше длины основания (15 см). Это означает, что треугольник с такими сторонами не может существовать.

Ответ: Нет, основание равнобедренного треугольника не может быть равно 15 см, если боковые стороны составляют 6 см. Это противоречит неравенству треугольника.