Чтобы выяснить, возможно ли, чтобы основание равнобедренного треугольника было равно 15 см при боковых сторонах по 6 см, нужно воспользоваться неравенством треугольника.

Неравенство треугольника гласит, что сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны. В нашем случае у нас есть две боковые стороны по 6 см и основание, равное 15 см.

Давайте обозначим стороны треугольника:

• Боковые стороны: a = 6 см
• Основание: b = 15 см

Теперь применим неравенство треугольника:

1. Сумма двух боковых сторон должна быть больше основания:
• 6 см + 6 см > 15 см
• 12 см > 15 см (это не выполняется)
2. Сумма боковой стороны и основания должна быть больше второй боковой стороны:
• 6 см + 15 см > 6 см
• 21 см > 6 см (это выполняется)
3. Сумма второй боковой стороны и основания должна быть больше первой боковой стороны:
• 6 см + 15 см > 6 см
• 21 см > 6 см (это выполняется)

Из первого неравенства видно, что сумма двух боковых сторон (12 см) не больше длины основания (15 см). Это означает, что треугольник с такими сторонами не может существовать.

Ответ: Нет, основание равнобедренного треугольника не может быть равно 15 см, если боковые стороны составляют 6 см. Это противоречит неравенству треугольника.