Существует ли треугольник со сторонами, равными:

1. 10 см, 15 см, 2 см;
2. 1 см, 2 см, 3 см;
3. 2 см, 2 см, 4 см.

Объясните ответ.

Геометрия 7 класс Неравенство треугольника треугольник стороны 10 см 15 см 2 см 1 см 3 см 4 см геометрия 7 класс условия существования треугольника неравенство треугольника объяснение решение задачи Новый

Давайте разберемся, существуют ли треугольники с указанными сторонами! Для этого нам нужно воспользоваться неравенством треугольника, которое гласит, что сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны.

1. Стороны: 10 см, 15 см, 2 см
• 10 см + 15 см > 2 см (25 см > 2 см) - верно!
• 10 см + 2 см > 15 см (12 см > 15 см) - неверно!
• 15 см + 2 см > 10 см (17 см > 10 см) - верно!

Так как одно из условий не выполняется, треугольник с такими сторонами не существует!

2. Стороны: 1 см, 2 см, 3 см
• 1 см + 2 см > 3 см (3 см > 3 см) - неверно!
• 1 см + 3 см > 2 см (4 см > 2 см) - верно!
• 2 см + 3 см > 1 см (5 см > 1 см) - верно!

Поскольку одно из условий не выполняется, треугольник с такими сторонами не существует!

3. Стороны: 2 см, 2 см, 4 см
• 2 см + 2 см > 4 см (4 см > 4 см) - неверно!
• 2 см + 4 см > 2 см (6 см > 2 см) - верно!
• 2 см + 4 см > 2 см (6 см > 2 см) - верно!

Из-за того, что одно из условий не выполняется, треугольник с такими сторонами не существует!

В итоге, ни один из предложенных наборов сторон не может образовать треугольник! Это очень важно помнить, когда мы изучаем геометрию! Надеюсь, это объяснение было полезным и увлекательным!