Что означает, если окружности касаются друг друга?

Геометрия 7 класс Окружности и их свойства касание окружностей геометрия 7 класс свойства окружностей окружности касаются геометрические фигуры взаимное расположение окружностей Новый

Когда мы говорим, что окружности касаются друг друга, это означает, что они имеют одну общую точку, которая называется точкой касания. Давайте разберем это подробнее.

Существуют два основных случая касания окружностей:

• Внешнее касание: Это происходит, когда окружности находятся снаружи друг друга и касаются в одной точке. В этом случае расстояние между центрами окружностей равно сумме их радиусов.
• Внутреннее касание: Это происходит, когда одна окружность находится внутри другой и они касаются в одной точке. Здесь расстояние между центрами окружностей равно разности их радиусов.

Теперь давайте рассмотрим, как можно определить, касаются ли окружности друг друга:

1. Найдите радиусы обеих окружностей. Обозначим их как R1 и R2.
2. Найдите расстояние между центрами окружностей. Обозначим его как d.
3. Теперь проверьте два условия:
• Для внешнего касания: d = R1 + R2.
• Для внутреннего касания: d = |R1 - R2|.

Если одно из этих условий выполняется, значит, окружности касаются друг друга. Если ни одно из условий не выполняется, значит, окружности не касаются.

Таким образом, касание окружностей является важным понятием в геометрии, которое помогает понять взаимное расположение фигур на плоскости.