Когда мы говорим, что окружности касаются друг друга, это означает, что они имеют одну общую точку, которая называется точкой касания. Давайте разберем это подробнее.

Существуют два основных случая касания окружностей:

• Внешнее касание: Это происходит, когда окружности находятся снаружи друг друга и касаются в одной точке. В этом случае расстояние между центрами окружностей равно сумме их радиусов.
• Внутреннее касание: Это происходит, когда одна окружность находится внутри другой и они касаются в одной точке. Здесь расстояние между центрами окружностей равно разности их радиусов.

Теперь давайте рассмотрим, как можно определить, касаются ли окружности друг друга:

1. Найдите радиусы обеих окружностей. Обозначим их как R1 и R2.
2. Найдите расстояние между центрами окружностей. Обозначим его как d.
3. Теперь проверьте два условия:
• Для внешнего касания: d = R1 + R2.
• Для внутреннего касания: d = |R1 - R2|.

Если одно из этих условий выполняется, значит, окружности касаются друг друга. Если ни одно из условий не выполняется, значит, окружности не касаются.

Таким образом, касание окружностей является важным понятием в геометрии, которое помогает понять взаимное расположение фигур на плоскости.