Каковы условия, при которых две окружности имеют две общие точки?

1. Две окружности имеют две общие точки, если они: *

• а) пересекаются
• б) одна находится внутри другой
• в) концентрические

2. Две окружности имеют общий центр, если они: *

• а) находятся вне друг друга
• б) концентрические
• в) имеют две общие точки

3. В каком случае окружности не имеют общих точек? *

• а) находятся вне друг друга
• б) касаются внутренним образом
• в) касаются внешним образом

Геометрия 7 класс Окружности и их свойства условия окружностей две общие точки пересечение окружностей концентрические окружности общие точки окружностей геометрия 7 класс Новый

Давайте разберем каждый из ваших вопросов по очереди, чтобы понять условия, при которых две окружности могут иметь общие точки.

1. Условия, при которых две окружности имеют две общие точки:

• а) пересекаются - Верно! Две окружности имеют две общие точки, если они пересекаются. Это происходит, когда расстояние между центрами окружностей меньше суммы их радиусов, но больше по сравнению с разностью их радиусов.
• б) одна находится внутри другой - Неверно. Если одна окружность находится внутри другой и не касается её, то общих точек нет.
• в) концентрические - Неверно. Концентрические окружности имеют один и тот же центр, но не пересекаются, если их радиусы разные.

2. Условия, при которых две окружности имеют общий центр:

• а) находятся вне друг друга - Неверно. Если окружности находятся вне друг друга, они не могут иметь общий центр.
• б) концентрические - Верно! Две окружности называются концентрическими, если они имеют один и тот же центр.
• в) имеют две общие точки - Неверно. Если окружности имеют две общие точки, это означает, что они пересекаются, но не обязательно имеют общий центр.

3. Условия, при которых окружности не имеют общих точек:

• а) находятся вне друг друга - Верно! Если окружности находятся на достаточном расстоянии друг от друга, они не имеют общих точек.
• б) касаются внутренним образом - Неверно. Внутреннее касание означает, что одна окружность касается другой изнутри, и в этом случае они имеют одну общую точку.
• в) касаются внешним образом - Неверно. Внешнее касание также означает, что окружности имеют одну общую точку.

Таким образом, важно помнить, что для нахождения общего количества точек пересечения окружностей нужно учитывать их расположение относительно друг друга и радиусы.