Даны две параллельные прямые АВ и CD, которые пересечены прямой MN. Точка M находится на прямой AB, а точка N - на прямой CD. Угол ∠AMN равен 55°. Каковы значения углов ∠CNM и ∠DNM?

Геометрия 7 класс Углы при параллельных прямых геометрия 7 класс параллельные прямые угол прямые AB и CD пересечение прямой MN угол AMN значение углов CNM и DNM свойства углов геометрические задачи решение задач по геометрии Новый

Когда две параллельные прямые пересекаются третьей прямой, возникает несколько пар углов, которые имеют определенные свойства. В данном случае у нас есть две параллельные прямые AB и CD, которые пересекаются прямой MN.

Давайте разберемся с углами:

1. Угол ∠AMN равен 55°. Этот угол является внутренним углом, образованным пересечением прямой MN с параллельной прямой AB.
2. Поскольку прямые AB и CD параллельны, а MN - секущая, угол ∠CNM, который является соответственным углом к углу ∠AMN, также будет равен 55°. Это следует из свойства соответственных углов, которые равны при пересечении параллельных прямых секущей.
3. Теперь рассмотрим угол ∠DNM. Он является внутренним накрест лежащим углом по отношению к углу ∠AMN. По свойству накрест лежащих углов, они также равны. Следовательно, угол ∠DNM тоже равен 55°.

Таким образом, значения углов ∠CNM и ∠DNM равны 55°.