В треугольнике XZR прямая, параллельная стороне XR, пересекает стороны XZ и ZR в точках H и O. Даны углы: ∠X = 27° и ∠Z = 94°. Какое значение имеет угол ∠O? Ответ дайте в градусах.

Геометрия 7 класс Углы при параллельных прямых угол O треугольник XZR параллельная прямая угол X угол Z геометрия 7 класс свойства углов решение задачи Новый

Для решения данной задачи мы воспользуемся свойствами углов в треугольниках и параллельными прямыми.

Дано:

• ∠X = 27°
• ∠Z = 94°

Сначала найдем угол ∠R в треугольнике XZR. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Поэтому:

1. Сначала найдем сумму углов ∠X и ∠Z: 27° + 94° = 121°.
2. Теперь найдем угол ∠R: 180° - 121° = 59°.

Теперь, когда мы знаем все углы треугольника XZR, можем перейти к углу ∠O. Так как прямая HO параллельна стороне XR, мы можем использовать свойство соответствующих углов.

Угол ∠O будет равен углу ∠R, так как они являются соответствующими углами при пересечении параллельной линии и секущей:

∠O = ∠R = 59°.

Ответ: угол ∠O равен 59°.