Прямые m и n параллельны. Какой угол 3, если угол 1 равен 37°, а угол 2 равен 77°? Ответ дайте в градусах.

Геометрия 7 класс Углы при параллельных прямых геометрия 7 класс параллельные прямые угол угол 1 угол 2 угол 3 задача решение градусы свойства углов теорема о параллельных прямых Новый

Давайте разберемся с данной задачей. У нас есть две параллельные прямые m и n, и мы знаем, что угол 1 равен 37°, а угол 2 равен 77°. Нам нужно найти угол 3.

Поскольку прямые m и n параллельны, мы можем использовать свойства параллельных прямых и секущей. Когда секущая пересекает две параллельные прямые, образуются несколько пар соответствующих и внутренних односторонних углов, которые обладают определенными свойствами.

1. Соответствующие углы: Они равны.
2. Внутренние односторонние углы: Их сумма равна 180°.

Теперь, чтобы найти угол 3, нам нужно понять, как он соотносится с углами 1 и 2.

Предположим, что углы 1 и 3 являются внутренними односторонними углами. В таком случае их сумма должна быть равна 180°.

Тогда:

• Угол 1 + Угол 3 = 180°

Подставляем известное значение угла 1:

• 37° + Угол 3 = 180°

Вычисляем угол 3:

• Угол 3 = 180° - 37°
• Угол 3 = 143°

Таким образом, угол 3 равен 143°.