Как можно доказать, что сумма углов 3 и 4 равна 180 градусов, если угол 1 равен углу 2?

Геометрия 7 класс Углы при параллельных прямых сумма углов доказать сумму углов углы 3 и 4 угол 1 равен углу 2 геометрия 7 класс Новый

Чтобы доказать, что сумма углов 3 и 4 равна 180 градусов, если угол 1 равен углу 2, мы можем использовать свойства смежных углов и равенства углов. Давайте рассмотрим шаги решения более подробно.

1. Определим углы:
   • Пусть угол 1 и угол 2 равны, то есть угол 1 = угол 2.
   • Пусть угол 3 и угол 4 - это углы, которые мы хотим исследовать.
2. Используем свойство смежных углов:
   • Если угол 1 и угол 2 являются смежными, то их сумма равна 180 градусам. То есть угол 1 + угол 2 = 180 градусов.
3. Подставим равенство углов:
   • Так как угол 1 равен углу 2, мы можем обозначить их как угол 1 = угол 2 = x.
   • Тогда у нас получится: x + x = 180 градусов.
   • Это можно упростить до 2x = 180 градусов.
4. Найдём значение x:
   • Разделим обе стороны уравнения на 2: x = 90 градусов.
5. Теперь вернёмся к углам 3 и 4:
   • Если угол 1 и угол 4 являются смежными, то угол 3 также будет равен 90 градусам, так как угол 1 = 90 градусов.
   • Таким образом, угол 3 + угол 4 = 180 градусов.

В результате мы доказали, что сумма углов 3 и 4 равна 180 градусов, если угол 1 равен углу 2.