Диагонали ромба относятся как 2:3, а их сумма равна 25 см. Как найти площадь ромба?

Геометрия 7 класс Площадь ромба диагонали ромба отношение диагоналей сумма диагоналей площадь ромба геометрия 7 класс задачи по геометрии решение задач формула площади ромба свойства ромба математические задачи Новый

Чтобы найти площадь ромба, зная отношение диагоналей и их сумму, следуем следующим шагам:

1. Обозначим диагонали: Пусть диагонали ромба обозначим как d1 и d2. Из условия задачи мы знаем, что d1 и d2 относятся как 2:3.
2. Запишем отношение: Это можно записать как:
• d1 = 2x
• d2 = 3x
где x - это некоторый коэффициент.
3. Сумма диагоналей: Сумма диагоналей равна 25 см. Запишем это уравнение:
• d1 + d2 = 25
• 2x + 3x = 25
4. Решим уравнение: Объединим подобные слагаемые:
• 5x = 25
Теперь найдем x:
• x = 25 / 5 = 5
5. Найдем длины диагоналей:
• d1 = 2x = 2 * 5 = 10 см
• d2 = 3x = 3 * 5 = 15 см
6. Теперь найдем площадь ромба: Площадь ромба можно найти по формуле:
• Площадь = (d1 * d2) / 2
7. Подставим значения:
• Площадь = (10 см * 15 см) / 2 = 150 см² / 2 = 75 см²

Ответ: Площадь ромба равна 75 см².