Как найти площадь ромба, если длина его стороны составляет 6 см, а один из углов равен 45 градусов?

Геометрия 7 класс Площадь ромба площадь ромба ромб длина стороны угол 45 градусов геометрия 7 класс формула площади вычисление площади задачи по геометрии Новый

Чтобы найти площадь ромба, когда известна длина его стороны и один из углов, мы можем использовать формулу, основанную на диагоналях или на основании и высоте. В данном случае, поскольку у нас есть угол, удобнее использовать формулу через сторону и угол.

Формула площади ромба: S = a^2 * sin(α), где a - длина стороны ромба, а α - угол между сторонами.

В нашем случае:

• Длина стороны ромба (a) = 6 см
• Угол (α) = 45 градусов

Теперь подставим известные значения в формулу:

S = 6^2 * sin(45°)

Сначала вычислим 6 в квадрате:

• 6^2 = 36

Теперь нужно найти значение sin(45°). Мы знаем, что:

• sin(45°) = √2 / 2 ≈ 0.7071

Теперь подставим это значение в формулу:

S = 36 * 0.7071 ≈ 25.46 см²

Таким образом, площадь ромба составляет приблизительно 25.46 см².