Похожие вопросы
2025-09-18 11:55:52
Если длина и ширина прямоугольника являются простыми числами, и периметр равен 38, какова площадь этого прямоугольника?
Геометрия 7 класс Прямоугольники и их свойства прямоугольник длина ширина простые числа периметр площадь геометрия задача 7 класс математика
2025-09-18 11:56:08
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
1. Запишем формулу для периметра прямоугольника. Периметр P прямоугольника вычисляется по формуле:
- P = 2 * (длина + ширина)
2. Подставим известные значения. В нашем случае периметр равен 38:
- 38 = 2 * (длина + ширина)
3. Упростим уравнение. Разделим обе стороны уравнения на 2:
- 19 = длина + ширина
4. Теперь найдем возможные значения длины и ширины. Нам нужно, чтобы длина и ширина были простыми числами. Давайте рассмотрим все пары простых чисел, которые в сумме дают 19:
- 2 и 17 (2 + 17 = 19)
- 3 и 16 (16 не простое)
- 5 и 14 (14 не простое)
- 7 и 12 (12 не простое)
- 11 и 8 (8 не простое)
- 13 и 6 (6 не простое)
- 17 и 2 (2 + 17 = 19)
Таким образом, единственная пара простых чисел, сумма которых равна 19, это 2 и 17.
5. Теперь найдем площадь прямоугольника. Площадь S прямоугольника вычисляется по формуле:
- S = длина * ширина
6. Подставим найденные значения:
- S = 2 * 17 = 34
Ответ: Площадь прямоугольника равна 34.