Если одна сторона прямоугольника равна 12 см, а длина диагонали составляет 15 см, какова длина другой стороны?

Геометрия 7 класс Прямоугольники и их свойства длина стороны прямоугольника диагональ прямоугольника задача по геометрии геометрия 7 класс прямоугольник свойства Новый

Чтобы найти длину другой стороны прямоугольника, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Эта теорема гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В нашем случае:

• Одна сторона прямоугольника (катет) равна 12 см.
• Длина диагонали (гипотенуза) равна 15 см.
• Другая сторона (катет), которую мы хотим найти, обозначим как b.

По теореме Пифагора мы можем записать следующее уравнение:

(длина диагонали)^2 = (первая сторона)^2 + (вторая сторона)^2

Подставим известные значения:

15^2 = 12^2 + b^2

Теперь посчитаем квадраты:

• 15^2 = 225
• 12^2 = 144

Теперь подставим эти значения в уравнение:

225 = 144 + b^2

Теперь нам нужно выразить b^2:

b^2 = 225 - 144

Выполним вычитание:

b^2 = 81

Теперь, чтобы найти b, нам нужно извлечь квадратный корень:

b = √81

Таким образом, мы находим:

b = 9 см

Итак, длина другой стороны прямоугольника составляет 9 см.