В прямоугольнике АВСД соотношение сторон АВ и ВС равно 2 : 3, а периметр составляет 30 см. Как можно определить длины сторон этого прямоугольника?

Не забудьте включить рисунок, данные и решение задачи.

Геометрия 7 класс Прямоугольники и их свойства прямоугольник соотношение сторон периметр длины сторон задача по геометрии решение задачи рисунок геометрические фигуры Новый

Для решения задачи о нахождении сторон прямоугольника АВСД, начнем с анализа данных, которые у нас есть.

Данные:

• Соотношение сторон АВ и ВС равно 2 : 3.
• Периметр прямоугольника составляет 30 см.

Обозначим стороны:

• Пусть длина стороны АВ = 2x.
• Тогда длина стороны ВС = 3x.

Теперь мы можем выразить периметр прямоугольника. Периметр P прямоугольника рассчитывается по формуле:

P = 2 * (длина + ширина).

В нашем случае:

P = 2 * (АВ + ВС) = 2 * (2x + 3x) = 2 * 5x = 10x.

Теперь подставим известное значение периметра:

10x = 30 см.

Чтобы найти x, делим обе стороны уравнения на 10:

x = 30 см / 10 = 3 см.

Теперь, зная значение x, можем найти длины сторон:

• АВ = 2x = 2 * 3 см = 6 см.
• ВС = 3x = 3 * 3 см = 9 см.

Ответ:

Длина стороны АВ (ширина) составляет 6 см, а длина стороны ВС (длина) составляет 9 см.

Рисунок:

Представим прямоугольник АВСД:

A(0, 0)
B(6, 0)
C(6, 9)
D(0, 9)

Таким образом, стороны прямоугольника АВСД равны 6 см и 9 см, что соответствует заданным условиям задачи.