В прямоугольнике сумма двух его сторон равна 16 дм, и они имеют отношение 3:7. Какие длины сторон этого прямоугольника?

Геометрия 7 класс Прямоугольники и их свойства прямоугольник сумма сторон отношение сторон длины сторон геометрия 7 класс Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Итак, у нас есть прямоугольник, у которого сумма двух сторон равна 16 дм. Обозначим стороны прямоугольника как a и b.

Из условия задачи мы знаем, что:

• Сумма сторон: a + b = 16
• Отношение сторон: a:b = 3:7

Теперь давайте выразим одну сторону через другую, используя отношение. Мы можем записать:

• a = 3x
• b = 7x

где x - это некоторый коэффициент пропорциональности.

Теперь подставим выражения для a и b в уравнение суммы сторон:

3x + 7x = 16

Сложим выражения:

10x = 16

Теперь найдем x, разделив обе стороны уравнения на 10:

x = 16 / 10 = 1.6

Теперь, зная x, можем найти длины сторон a и b:

• a = 3x = 3 * 1.6 = 4.8 дм
• b = 7x = 7 * 1.6 = 11.2 дм

Таким образом, стороны прямоугольника равны:

• 4.8 дм (меньшая сторона)
• 11.2 дм (большая сторона)

Проверим: сумма сторон 4.8 + 11.2 = 16 дм и отношение 4.8:11.2 = 3:7, что соответствует условию задачи.

Ответ: Длины сторон прямоугольника равны 4.8 дм и 11.2 дм.