Если одна сторона прямоугольника равна 91 см, а длина диагонали составляет 109 см, как можно найти длину второй стороны?

Геометрия 7 класс Прямоугольники и их свойства длина второй стороны прямоугольник диагональ геометрия 7 класс задача по геометрии Новый

Чтобы найти длину второй стороны прямоугольника, когда известны длина одной стороны и длина диагонали, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Эта теорема гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В нашем случае:

• Одна сторона прямоугольника (катет) = 91 см.
• Диагональ прямоугольника (гипотенуза) = 109 см.
• Вторая сторона прямоугольника (катет) = x см (это то, что мы хотим найти).

Согласно теореме Пифагора, мы можем записать уравнение:

(Длина диагонали)^2 = (Первая сторона)^2 + (Вторая сторона)^2

Подставим известные значения в уравнение:

109^2 = 91^2 + x^2

Теперь давайте посчитаем квадраты:

• 109^2 = 11881
• 91^2 = 8281

Теперь подставим эти значения в уравнение:

11881 = 8281 + x^2

Чтобы найти x^2, вычтем 8281 из обеих сторон уравнения:

x^2 = 11881 - 8281

Теперь посчитаем:

x^2 = 3600

Теперь, чтобы найти x, нам нужно извлечь квадратный корень из 3600:

x = √3600

Вычисляем корень:

x = 60

Таким образом, длина второй стороны прямоугольника составляет 60 см.