Если одна из сторон прямоугольника равна 12 см, а диагональ составляет 15 см, то какова длина другой стороны этого прямоугольника?

Геометрия 7 класс Прямоугольники и их свойства прямоугольник стороны прямоугольника длина стороны диагональ прямоугольника задача по геометрии вычисление стороны прямоугольника Новый

Чтобы найти длину другой стороны прямоугольника, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Эта теорема утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В нашем случае:

• Одна сторона прямоугольника (катет) равна 12 см.
• Диагональ (гипотенуза) равна 15 см.
• Другая сторона (катет), которую мы обозначим как "b", нам нужно найти.

По теореме Пифагора у нас есть следующее уравнение:

(гипотенуза)^2 = (катет1)^2 + (катет2)^2

Подставим известные значения в уравнение:

15^2 = 12^2 + b^2

Теперь посчитаем квадраты:

• 15^2 = 225
• 12^2 = 144

Теперь подставим эти значения в уравнение:

225 = 144 + b^2

Чтобы найти b^2, вычтем 144 из обеих сторон уравнения:

225 - 144 = b^2

Это дает нам:

81 = b^2

Теперь, чтобы найти b, нам нужно извлечь квадратный корень из 81:

b = √81

Это означает:

b = 9 см

Таким образом, длина другой стороны прямоугольника составляет 9 см.