Если один из углов равнобедренного треугольника равен 70°, то какие значения будут у остальных углов этого треугольника?

Геометрия 7 класс Углы треугольника углы равнобедренного треугольника равнобедренный треугольник геометрия 7 класс свойства треугольников угол равнобедренного треугольника Новый

Давайте разберемся, как найти значения углов равнобедренного треугольника, если один из углов равен 70°.

В равнобедренном треугольнике два угла равны. Обозначим наш треугольник как ABC, где углы A и B равны, а угол C — это тот, который равен 70°.

1. Определим угол C: У нас есть угол C = 70°.
2. Используем свойство суммы углов треугольника: Сумма всех углов треугольника равна 180°. То есть, мы можем записать уравнение:
• A + B + C = 180°.
3. Подставим известные значения: Поскольку углы A и B равны, мы можем заменить их на x:
• x + x + 70° = 180°.
4. Упростим уравнение: Это уравнение можно упростить:
• 2x + 70° = 180°.
5. Вычтем 70° из обеих сторон:
• 2x = 180° - 70°.
• 2x = 110°.
6. Разделим обе стороны на 2:
• x = 110° / 2.
• x = 55°.

Таким образом, углы A и B равны 55°.

Итак, в нашем равнобедренном треугольнике:

• Угол A = 55°
• Угол B = 55°
• Угол C = 70°

Ответ: Углы равнобедренного треугольника равны 55°, 55° и 70°.