Похожие вопросы
2024-04-29 04:57:47
Два внутренних угла треугольника относятся как 3:7,а внешний угол при третьей вершине равна 120°.Найдите все внутренние углы треугольника
Геометрия 7 класс Углы треугольника углы треугольника внутренние углы внешний угол соотношение седьмой класс
2024-04-29 04:58:01
1. **Обозначим углы.** Пусть величина первого внутреннего угла равна \(3x\), а второго - \(7x\).
2. **Связь внешнего и внутреннего углов.** Внешний угол при третьей вершине треугольника равен сумме двух других внутренних углов, не смежных с ним. То есть: \(3x + 7x = 120^\circ\).
3. **Находим значение x.** Решаем уравнение:
* \(10x = 120^\circ\)
* \(x = 12^\circ\)
4. **Вычисляем величины углов.**
* Первый угол: \(3x = 3 \cdot 12^\circ = 36^\circ\)
* Второй угол: \(7x = 7 \cdot 12^\circ = 84^\circ\)
5. **Находим третий угол.** Сумма углов треугольника равна \(180^\circ\). Значит, третий угол равен: \(180^\circ - 36^\circ - 84^\circ = 60^\circ\)
Ответ:
Величины внутренних углов треугольника равны \(36^\circ\), \(84^\circ\) и \(60^\circ\).
