Вопрос: В треугольнике ABC угол А равен 40°, и стороны AC и BC равны. Какой угол C в этом треугольнике?

Геометрия 7 класс Углы треугольника геометрия 7 класс треугольник ABC угол A угол C равные стороны задача на угол свойства треугольников равнобедренный треугольник решение задач по геометрии Новый

Для решения данной задачи необходимо использовать свойства равнобедренного треугольника и сумму углов треугольника.

Дано, что треугольник ABC является равнобедренным, так как стороны AC и BC равны. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Таким образом, углы B и C равны между собой.

Сумма углов в любом треугольнике составляет 180 градусов. Это означает, что:

• Угол A = 40°
• Угол B = Угол C (обозначим их как x)

Запишем уравнение для суммы углов треугольника ABC:

Угол A + Угол B + Угол C = 180°

Подставим известные значения:

40° + x + x = 180°

Теперь упростим уравнение:

40° + 2x = 180°

Вычтем 40° из обеих сторон уравнения:

2x = 180° - 40°

2x = 140°

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение x:

x = 140° / 2

x = 70°

Таким образом, угол C равен 70°. В итоге, мы получили:

• Угол A = 40°
• Угол B = 70°
• Угол C = 70°

Ответ: Угол C в треугольнике ABC равен 70°.