Чтобы найти площадь прямоугольника, зная его периметр и соотношение между длиной и шириной, нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их подробно.

• Пусть длина прямоугольника равна L см.
• Ширина W равна 30% от длины, то есть W = 0.3L см.

Периметр P прямоугольника вычисляется по формуле:

P = 2(L + W)

Подставим значение ширины:

P = 2(L + 0.3L) = 2(1.3L) = 2.6L

Мы знаем, что периметр составляет 78 см, поэтому:

2.6L = 78

Теперь решим уравнение для L:

L = 78 / 2.6

L = 30 см

Теперь, зная длину, можем найти ширину:

W = 0.3L = 0.3 * 30 = 9 см

Площадь S прямоугольника вычисляется по формуле:

S = L * W

Подставим найденные значения:

S = 30 * 9 = 270 см²

Ответ: Площадь прямоугольника составляет 270 см².