Ширина прямоугольника в 2 раза меньше длины. Какова площадь этого прямоугольника, если его периметр составляет 120 см?

Геометрия 7 класс Площадь и периметр прямоугольника Новый

Чтобы найти площадь прямоугольника, нам нужно сначала определить его длину и ширину. Давайте разберем данную задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Определим переменные.

• Пусть длина прямоугольника равна L.
• Ширина прямоугольника тогда будет W = L / 2, так как ширина в 2 раза меньше длины.

Шаг 2: Используем формулу для периметра.

Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле:

P = 2 * (L + W)

Подставим нашу ширину в формулу:

P = 2 * (L + L / 2)

Теперь упростим это выражение:

• P = 2 * (L + L / 2) = 2 * (2L / 2 + L / 2) = 2 * (3L / 2) = 3L

Шаг 3: Подставим значение периметра.

Мы знаем, что периметр равен 120 см, поэтому:

3L = 120

Шаг 4: Найдем длину.

Теперь решим это уравнение:

• L = 120 / 3 = 40 см

Шаг 5: Найдем ширину.

Теперь, зная длину, найдем ширину:

• W = L / 2 = 40 / 2 = 20 см

Шаг 6: Рассчитаем площадь.

Площадь прямоугольника рассчитывается по формуле:

Площадь = L * W

Подставим наши значения:

• Площадь = 40 см * 20 см = 800 см²

Ответ: Площадь данного прямоугольника составляет 800 см².