В прямоугольнике АВСД, где АД=10 см, расстояние от точки пересечения диагоналей до стороны АД равно 3 см. Как можно найти периметр и площадь этого прямоугольника?

Геометрия 7 класс Площадь и периметр прямоугольника прямоугольник АВСД длина стороны АД расстояние до стороны периметр прямоугольника площадь прямоугольника диагонали прямоугольника Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Определим известные данные:

• Сторона АД = 10 см.
• Расстояние от точки пересечения диагоналей до стороны АД = 3 см.

2. Найдем длину стороны ВС:

В прямоугольнике точка пересечения диагоналей делит каждую диагональ пополам. Это означает, что расстояние от точки пересечения до стороны АД (3 см) является половиной высоты прямоугольника. Таким образом, высота прямоугольника (сторона ВС) будет равна:

Высота = 3 см * 2 = 6 см.

3. Теперь можем найти периметр прямоугольника:

Формула для периметра P прямоугольника:

P = 2 * (длина + ширина).

В нашем случае:

• Длина (АД) = 10 см.
• Ширина (ВС) = 6 см.

Подставляем значения:

P = 2 * (10 см + 6 см) = 2 * 16 см = 32 см.

4. Теперь найдем площадь прямоугольника:

Формула для площади S прямоугольника:

S = длина * ширина.

Подставляем значения:

S = 10 см * 6 см = 60 см².

5. Итак, подводим итог:

• Периметр прямоугольника АВСД = 32 см.
• Площадь прямоугольника АВСД = 60 см².

Таким образом, мы нашли периметр и площадь данного прямоугольника. Если есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!