Известно, что прямые а и b параллельны. Какова градусная мера угла 4 и угла 5, если отношение угла 5 к углу 4 равно 4:1?

Геометрия 7 класс Углы при параллельных прямых Углы параллельные прямые геометрия 7 класс угол 4 угол 5 отношение углов задачи по геометрии Новый

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

Мы знаем, что прямые a и b параллельны. Это значит, что углы, образованные этими прямыми и секущей (пересекающей прямые), имеют определенные свойства.

В данной задаче нам даны два угла: угол 4 и угол 5. Условие задачи говорит, что отношение угла 5 к углу 4 равно 4:1. Это можно записать следующим образом:

• Угол 5 = 4x
• Угол 4 = x

Теперь, чтобы найти значение этих углов, мы можем использовать тот факт, что сумма углов, образованных двумя параллельными прямыми и секущей, равна 180 градусам.

Предположим, что угол 4 и угол 5 являются смежными углами. Тогда мы можем записать уравнение:

Угол 4 + Угол 5 = 180°

Подставляем наши выражения для углов:

x + 4x = 180°

Теперь складываем:

5x = 180°

Чтобы найти x, делим обе стороны уравнения на 5:

x = 180° / 5

x = 36°

Теперь мы можем найти углы 4 и 5:

• Угол 4 = x = 36°
• Угол 5 = 4x = 4 * 36° = 144°

Таким образом, градусная мера угла 4 составляет 36°, а угла 5 — 144°.

Ответ: Угол 4 = 36°, Угол 5 = 144°.