Известно, что прямые a и b параллельны. Каковы градусные меры угла 3 и угла 6, если угол 3 минус угол 6 равен 54 градусам?

Геометрия 7 класс Углы при параллельных прямых параллельные прямые угол 3 угол 6 градусные меры углов геометрия 7 класс задача по геометрии Новый

Давайте разберем данную задачу шаг за шагом.

У нас есть параллельные прямые a и b, и мы знаем, что угол 3 минус угол 6 равен 54 градусам. Это можно записать в виде уравнения:

угол 3 - угол 6 = 54°

Теперь, чтобы найти градусные меры углов 3 и 6, нам нужно понять, как они соотносятся между собой. Параллельные прямые и секущая, пересекающая их, создают различные углы, которые имеют определенные свойства.

Предположим, что угол 3 и угол 6 являются соответствующими углами или углами, образованными секущей, которая пересекает параллельные прямые. В таком случае, если угол 3 больше угла 6, то угол 3 можно выразить через угол 6 следующим образом:

угол 3 = угол 6 + 54°

Теперь мы можем подставить это выражение в уравнение:

1. Подставляем: (угол 6 + 54°) - угол 6 = 54°
2. Упрощаем: 54° = 54° (это верно, и мы подтвердили, что наше предположение правильное).

Теперь давайте обозначим угол 6 как x. Тогда угол 3 будет равен x + 54°.

С учетом того, что сумма углов на одной прямой равна 180°, мы можем записать еще одно уравнение:

угол 3 + угол 6 = 180°

Подставляем значения:

1. x + 54° + x = 180°
2. 2x + 54° = 180°
3. 2x = 180° - 54°
4. 2x = 126°
5. x = 63°

Теперь мы нашли угол 6:

угол 6 = 63°

Теперь подставим значение угла 6 обратно, чтобы найти угол 3:

угол 3 = угол 6 + 54° = 63° + 54° = 117°

Таким образом, мы получили:

• угол 3 = 117°
• угол 6 = 63°

Итак, ответ на вопрос: угол 3 равен 117 градусам, угол 6 равен 63 градусам.