Как можно доказать подобность двух равнобедренных треугольников, если угол при основании одного из треугольников равен 70°, а угол при высоте другого треугольника равен 40°?

Геометрия 7 класс Подобие треугольников подобность треугольников равнобедренные треугольники доказательство подобия угол при основании угол при высоте геометрия 7 класс Новый

Ответ:

Давайте разберем, как мы можем доказать подобность двух равнобедренных треугольников с заданными углами.

Объяснение:

Чтобы установить подобие двух треугольников, нам необходимо показать, что их соответствующие углы равны. В данном случае у нас есть два равнобедренных треугольника, и мы знаем, что один из углов при основании первого треугольника равен 70°, а угол при высоте второго треугольника равен 40°.

Шаги доказательства:

1. Первый треугольник: В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Если угол при основании равен 70°, то оба угла при основании этого треугольника равны 70°. Угол между боковыми сторонами (вершина треугольника) можно найти следующим образом:
• Сумма углов в треугольнике равна 180°. Таким образом, угол при вершине будет равен:
• 180° - 70° - 70° = 40°.
2. Второй треугольник: Угол при высоте второго равнобедренного треугольника равен 40°. Высота делит угол при основании пополам, следовательно, угол при основании этого треугольника будет равен:
• 2 × 40° = 80°.

Заключение:

Теперь мы можем сравнить углы двух треугольников:

• Угол при вершине первого треугольника равен 40°.
• Угол при основании второго треугольника, который также равен 40°.

Таким образом, мы видим, что один угол (при вершине первого треугольника) соответствует углу (при основании второго треугольника).

Кроме того, у нас есть два других угла:

• Угол при основании первого треугольника равен 70°.
• Угол при основании второго треугольника равен 80°.

Однако, в данном случае мы не можем утверждать, что треугольники подобны, так как углы не совпадают. Таким образом, мы можем сделать вывод, что два равнобедренных треугольника не будут подобны, так как соответствующие углы не равны.