Подобны ли треугольники АВС и А1В1С1 в следующих случаях:

1. Если:
   • АВ=3 см,
   • ВС=5 см,
   • СА=7 см,
   • А1В1=4,5 см,
   • В1С1=7,5 см,
   • С1А1=10,5 см.
2. Если:
   • АВ=1,7 см,
   • ВС=3 см,
   • СА=4,2 см,
   • А1В1=34 дм,
   • В1С1=60 дм,
   • С1А1=84 дм.

Геометрия 7 класс Подобие треугольников треугольники подобие треугольников геометрия 7 класс условия подобия сравнение треугольников длины сторон пропорциональность сторон АВС А1В1С1 задачи по геометрии школьная геометрия подобные фигуры Новый

Привет! Давай разберемся, подобны ли треугольники АВС и А1В1С1 в каждом из случаев.

Первый случай:

• АВ = 3 см
• ВС = 5 см
• СА = 7 см
• А1В1 = 4,5 см
• В1С1 = 7,5 см
• С1А1 = 10,5 см

Чтобы проверить, подобны ли треугольники, нужно посмотреть, сохраняются ли пропорции между соответствующими сторонами. Посчитаем:

• АВ/А1В1 = 3/4,5 = 2/3
• ВС/В1С1 = 5/7,5 = 2/3
• СА/С1А1 = 7/10,5 = 2/3

Все три пропорции равны, значит, треугольники АВС и А1В1С1 подобны!

Второй случай:

• АВ = 1,7 см
• ВС = 3 см
• СА = 4,2 см
• А1В1 = 34 дм = 340 см
• В1С1 = 60 дм = 600 см
• С1А1 = 84 дм = 840 см

Теперь проверим пропорции:

• АВ/А1В1 = 1,7/340
• ВС/В1С1 = 3/600
• СА/С1А1 = 4,2/840

Посчитаем:

• 1,7/340 = 0,005
• 3/600 = 0,005
• 4,2/840 = 0,005

Все три пропорции тоже равны! Значит, треугольники АВС и А1В1С1 также подобны.

В итоге, в обоих случаях треугольники подобны. Надеюсь, помог!