Треугольники ABC и FDG подобны. Коэффициент подобия этих треугольников равен 2/3. Какова площадь треугольника FDG, если площадь треугольника ABC составляет 18 см квадратных?

Геометрия 7 класс Подобие треугольников треугольники подобие коэффициент подобия площадь треугольника геометрия 7 класс треугольник ABC треугольник FDG площадь расчет площади геометрические фигуры задачи по геометрии Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей!

Когда мы говорим о подобных треугольниках, площадь одного из них можно найти, используя коэффициент подобия. В нашем случае коэффициент подобия равен 2/3.

Чтобы найти площадь треугольника FDG, нам нужно использовать формулу:

• Площадь треугольника FDG = Площадь треугольника ABC * (коэффициент подобия)^2

Теперь подставим значения:

• Площадь треугольника FDG = 18 см² * (2/3)²
• (2/3)² = 4/9
• Площадь треугольника FDG = 18 см² * 4/9

Теперь давай посчитаем:

• 18 * 4 = 72
• Теперь делим 72 на 9: 72 / 9 = 8

Таким образом, площадь треугольника FDG составляет 8 см²!

Ура! Мы справились! Если есть еще вопросы, не стесняйся задавать! 😊