Как можно найти площадь и периметр прямоугольника, если его диагональ равна 13 см, а одна из сторон составляет 5 см?

Геометрия 7 класс Площадь и периметр прямоугольника площадь прямоугольника периметр прямоугольника диагональ прямоугольника стороны прямоугольника геометрия 7 класс Новый

Чтобы найти площадь и периметр прямоугольника, когда известна его диагональ и одна из сторон, следуем следующим шагам:

1. Определим стороны прямоугольника.

Пусть одна сторона прямоугольника равна a, а другая сторона — b. В нашем случае, a = 5 см. Диагональ d прямоугольника можно найти по теореме Пифагора, которая гласит:

d² = a² + b².

Мы знаем, что d = 13 см, поэтому:

13² = 5² + b².

Теперь подставим известные значения:

169 = 25 + b².

Теперь вычтем 25 из обеих сторон:

169 - 25 = b²,

144 = b².

Теперь найдем b, взяв квадратный корень:

b = √144 = 12 см.

2. Найдем периметр прямоугольника.

Периметр P прямоугольника можно найти по формуле:

P = 2 * (a + b).

Подставим найденные значения:

P = 2 * (5 + 12) = 2 * 17 = 34 см.

3. Найдем площадь прямоугольника.

Площадь S прямоугольника можно найти по формуле:

S = a * b.

Подставим значения:

S = 5 * 12 = 60 см².

Итак, итоговые результаты:

• Периметр прямоугольника: 34 см.
• Площадь прямоугольника: 60 см².