Как можно найти площадь ромба, если известна длина его стороны, равная 8 см, и угол А равен 60 градусов?

Пожалуйста, дайте подробное объяснение.

Геометрия 7 класс Площадь ромба площадь ромба длина стороны ромба угол ромба формула площади ромба геометрия 7 класс решение задачи по геометрии Новый

Чтобы найти площадь ромба, когда известна длина его стороны и угол, можно использовать следующую формулу:

Площадь ромба = a * a * sin(A)

где:

• a - длина стороны ромба;
• A - угол между двумя сторонами ромба.

В нашем случае:

• Длина стороны ромба a = 8 см;
• Угол A = 60 градусов.

Теперь подставим известные значения в формулу:

1. Сначала найдем значение sin(60 градусов). Это значение равно корень из 3 делить на 2, или примерно 0.866.
2. Теперь подставим все данные в формулу для площади:
3. Площадь = 8 см * 8 см * sin(60 градусов)
4. Площадь = 8 * 8 * 0.866
5. Площадь = 64 * 0.866
6. Площадь ≈ 55.04 см²

Таким образом, площадь ромба с длиной стороны 8 см и углом 60 градусов составляет примерно 55.04 см².