Как можно определить длину диагонали квадрата, если известно, что его площадь составляет 16 см²?

Геометрия 7 класс Диагонали квадратов длина диагонали квадрата площадь квадрата 16 см² формула диагонали квадрата

Чтобы определить длину диагонали квадрата, зная его площадь, нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их подробно.

1. Находим длину стороны квадрата.

   Сначала вспомним, что площадь квадрата вычисляется по формуле:

   Площадь = сторона × сторона

   Если обозначить длину стороны квадрата как "a", то можно записать:

   Площадь = a²

   В нашем случае площадь равна 16 см². Значит:

   a² = 16

   Теперь нужно найти "a". Для этого извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

   a = √16

   Таким образом, мы получаем:

   a = 4 см

2. Находим длину диагонали.

   Теперь, когда мы знаем длину стороны квадрата, можем найти длину его диагонали. Длина диагонали квадрата вычисляется по формуле:

   Диагональ = a × √2

   Подставим найденное значение "a":

   Диагональ = 4 см × √2

   Теперь вычислим значение:

   Диагональ = 4√2 см

   Приблизительно, √2 ≈ 1.41, значит:

   Диагональ ≈ 4 × 1.41 ≈ 5.64 см

Таким образом, длина диагонали квадрата с площадью 16 см² составляет примерно 5.64 см.

Чтобы определить длину диагонали квадрата, когда известна его площадь, нужно следовать нескольким простым шагам. Давайте разберем их подробно.

1. Определить сторону квадрата: Площадь квадрата вычисляется по формуле:
• Площадь = сторона * сторона

В нашем случае площадь квадрата составляет 16 см². Мы можем записать это уравнение:

• сторона * сторона = 16

Чтобы найти длину стороны, нужно извлечь квадратный корень из площади:

• сторона = √16 = 4 см
2. Найти длину диагонали: Длина диагонали квадрата вычисляется по формуле:
• диагональ = сторона * √2

Теперь подставим найденное значение стороны:

• диагональ = 4 см * √2
3. Вычислить значение: Теперь нужно узнать, что такое √2. Приблизительно √2 = 1.41. Подставим это значение:
• диагональ ≈ 4 см * 1.41 ≈ 5.64 см

Таким образом, длина диагонали квадрата, площадь которого составляет 16 см², приблизительно равна 5.64 см.