Как можно определить км, если угол D равен 30°, Dk составляет 6 см, а угол m равен 45°?

Геометрия 7 класс Углы и треугольники угол D угол M геометрия 7 класс определение км треугольники свойства углов задачи по геометрии Новый

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться свойствами треугольников и тригонометрическими функциями. Давайте разберем шаги решения подробно.

Итак, у нас есть угол D равный 30°, отрезок Dk равный 6 см, и угол m равный 45°. Предположим, что точка K лежит на продолжении отрезка Dk, а точка M - на линии, которая образует угол 45° с отрезком Dk.

1. Найдите длину отрезка Dm:

   Для этого мы можем использовать треугольник Dkm. У нас есть угол D, который равен 30°, и угол m, который равен 45°. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Поэтому угол K равен:

   180° - 30° - 45° = 105°.

2. Используйте закон синусов:

   По закону синусов в треугольнике Dkm мы можем записать:

   (Dk / sin(m)) = (Dm / sin(D)).

   Подставим известные значения:

   • Dk = 6 см;
   • sin(45°) = √2 / 2;
   • sin(30°) = 1/2.

   Таким образом, у нас получается:

   (6 / (√2 / 2)) = (Dm / (1/2)).

3. Решите уравнение:

   Умножим обе стороны на (1/2):

   6 / (√2 / 2) * (1/2) = Dm.

   Это можно упростить:

   Dm = 6 * (1/√2) = 6√2 см.

Таким образом, длина отрезка Dm составляет 6√2 см. Если нужно выразить это в числовом виде, то 6√2 примерно равно 8.49 см.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как решить задачу. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!