В треугольнике ABC стороны AC и BC равны. Внешний угол при вершине C составляет 78°. Каков угол B? Ответ дайте в градусах.

Геометрия 7 класс Углы и треугольники треугольник ABC стороны AC BC равны внешний угол C угол B геометрия задача по геометрии углы треугольника Новый

В данном задании у нас есть равнобедренный треугольник ABC, где AC = BC, и внешний угол при вершине C равен 78°. Нам нужно найти угол B.

Начнем с определения того, что такое внешний угол. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. В нашем случае внешний угол при вершине C равен углам A и B:

1. Обозначим угол A как α, а угол B как β.
2. По свойству внешнего угла, имеем: α + β = 78°.

Теперь, так как треугольник ABC равнобедренный, углы A и B равны:

1. Таким образом, мы можем записать: α = β.
2. Подставим это в уравнение: α + α = 78°.
3. Это упростится до: 2α = 78°.
4. Теперь разделим обе стороны уравнения на 2: α = 39°.

Так как угол B равен углу A, то угол B также равен 39°.

Ответ: угол B равен 39°.