Похожие вопросы
2025-01-20 22:55:26
Какие из следующих утверждений являются верными?
- Если два угла треугольника равны 65 и 70 градусов, то третий угол равен 45 градусов.
- Диагонали равнобедренной трапеции равны.
- Трапеции с тремя равными сторонами не существует.
Помогите, пожалуйста. Заранее спасибо!
Геометрия 7 класс Углы и треугольники геометрия 7 класс углы треугольника равнобедренная трапеция свойства трапеции утверждения о треугольниках
2025-01-20 22:55:36
Привет, Энтузиаст! Давай разберемся с каждым утверждением по порядку!
-
Если два угла треугольника равны 65 и 70 градусов, то третий угол равен 45 градусов.
Это утверждение неверно! Сумма углов в треугольнике всегда равна 180 градусам. Если сложить 65 и 70, получаем 135 градусов. Чтобы найти третий угол, нужно вычесть 135 из 180, и получится 45 градусов! Так что это утверждение верно!
-
Диагонали равнобедренной трапеции равны.
Это утверждение верно! В равнобедренной трапеции диагонали действительно равны. Это одно из свойств равнобедренных трапеций!
-
Трапеции с тремя равными сторонами не существует.
Это утверждение тоже верно! Трапеция по определению имеет только одну пару параллельных сторон. Если бы у нее было три равные стороны, она не могла бы быть трапецией, так как у нее не было бы параллельных сторон. Поэтому такое утверждение действительно!
Итак, подводя итог:
- Первое утверждение верно.
- Второе утверждение верно.
- Третье утверждение верно.
Надеюсь, это помогло! Удачи в учебе!
2025-01-20 22:55:37
Давайте разберем каждое из утверждений по отдельности, чтобы определить, какие из них верные.
1. Если два угла треугольника равны 65 и 70 градусов, то третий угол равен 45 градусов.
В треугольнике сумма всех углов всегда равна 180 градусам. Мы можем найти третий угол, вычитая сумму известных углов из 180:
- Сумма углов: 65 + 70 = 135 градусов.
- Третий угол: 180 - 135 = 45 градусов.
Это утверждение верно.
2. Диагонали равнобедренной трапеции равны.
В равнобедренной трапеции, где две стороны (основания) параллельны, а две другие стороны равны, диагонали действительно равны. Это свойство следует из симметрии равнобедренной трапеции.
Это утверждение также верно.
3. Трапеции с тремя равными сторонами не существует.
Попробуем представить трапецию с тремя равными сторонами. Если у нас есть две равные стороны, то основание должно быть равно одной из них, чтобы соблюсти определение трапеции. Однако, в этом случае, чтобы соблюсти свойства треугольника, основание не может быть равно двум другим сторонам, так как это нарушает определение трапеции. Таким образом, трапеция с тремя равными сторонами действительно не может существовать.
Это утверждение верно.
Вывод:
Все три утверждения являются верными:
- Первое утверждение верно.
- Второе утверждение верно.
- Третье утверждение верно.
