Как можно определить площадь и периметр прямоугольника, если известна длина его диагонали, равная 10 см, и одна из сторон, равная 6 см?

Геометрия 7 класс Площадь и периметр прямоугольника площадь прямоугольника периметр прямоугольника длина диагонали сторона прямоугольника геометрия 7 класс Новый

Чтобы найти площадь и периметр прямоугольника, зная длину диагонали и одну из сторон, следуем следующим шагам:

Шаг 1: Найдем вторую сторону прямоугольника.

Обозначим известную сторону как a (6 см), а неизвестную сторону как b. Длина диагонали d равна 10 см. В прямоугольнике выполняется теорема Пифагора, которая говорит, что квадрат длины диагонали равен сумме квадратов длин сторон:

d² = a² + b²

Подставим известные значения:

10² = 6² + b²

100 = 36 + b²

Теперь найдем b²:

b² = 100 - 36

b² = 64

Теперь найдем b:

b = √64 = 8 см

Шаг 2: Найдем площадь прямоугольника.

Площадь S прямоугольника вычисляется по формуле:

S = a * b

Подставим найденные значения:

S = 6 см * 8 см = 48 см²

Шаг 3: Найдем периметр прямоугольника.

Периметр P прямоугольника вычисляется по формуле:

P = 2 * (a + b)

Подставим значения:

P = 2 * (6 см + 8 см) = 2 * 14 см = 28 см

Итак, мы получили:

• Площадь прямоугольника: 48 см²
• Периметр прямоугольника: 28 см