Как можно вычислить площадь круга и длину окружности, если сторона квадрата, описанного около него, составляет 6 см?

Геометрия 7 класс Площадь и длина окружности круга площадь круга длина окружности квадрат радиус круга геометрия 7 класс формулы площади задачи по геометрии Новый

Чтобы вычислить площадь круга и длину окружности, когда известна сторона квадрата, описанного вокруг него, нужно следовать нескольким простым шагам.

1. Определим радиус круга:

Квадрат, описанный около круга, имеет стороны, равные диаметру круга. Если сторона квадрата составляет 6 см, то:

• Диаметр круга равен 6 см.
• Радиус круга (r) равен половине диаметра: r = 6 см / 2 = 3 см.

2. Вычислим площадь круга:

Площадь круга (S) можно вычислить по формуле:

S = π * r²

Подставим значение радиуса:

• S = π * (3 см)²
• S = π * 9 см²
• S ≈ 3.14 * 9 = 28.26 см² (если использовать приближенное значение π).

3. Вычислим длину окружности:

Длину окружности (C) можно вычислить по формуле:

C = 2 * π * r

Подставим значение радиуса:

• C = 2 * π * 3 см
• C = 6π см
• C ≈ 6 * 3.14 = 18.84 см (если использовать приближенное значение π).

Итак, в итоге:

• Площадь круга составляет примерно 28.26 см².
• Длина окружности составляет примерно 18.84 см.