Какова площадь круга и длина его окружности, если сторона квадрата, описанного вокруг него, равна 6 см?

Геометрия 7 класс Площадь и длина окружности круга площадь круга длина окружности квадрат геометрия радиус круга формулы площади описанный квадрат Новый

Для того чтобы найти площадь круга и длину его окружности, когда известна сторона квадрата, описанного вокруг него, необходимо выполнить несколько шагов.

Шаг 1: Определение радиуса круга.

Квадрат, описанный вокруг круга, имеет стороны, равные 6 см. Радиус круга можно найти, используя соотношение между радиусом и стороной квадрата. Радиус круга равен половине длины стороны квадрата:

• Радиус (r) = Сторона квадрата / 2
• r = 6 см / 2 = 3 см

Шаг 2: Вычисление площади круга.

Площадь круга (S) вычисляется по формуле:

• S = π * r²

Подставляем значение радиуса:

• S = π * (3 см)²
• S = π * 9 см²
• S ≈ 28.27 см² (при использовании π ≈ 3.14)

Шаг 3: Вычисление длины окружности.

Длина окружности (C) вычисляется по формуле:

• C = 2 * π * r

Подставляем значение радиуса:

• C = 2 * π * 3 см
• C = 6π см
• C ≈ 18.84 см (при использовании π ≈ 3.14)

Итог:

• Площадь круга ≈ 28.27 см²
• Длина окружности ≈ 18.84 см