Как можно вычислить площадь прямоугольника, если его периметр равен 28 см, а одна из его сторон составляет 10 см?

Геометрия 7 класс Площадь и периметр прямоугольника площадь прямоугольника периметр 28 см одна сторона 10 см вычисление площади геометрия 7 класс Новый

Чтобы вычислить площадь прямоугольника, нам нужно знать длину обеих его сторон. В данном случае у нас есть информация о периметре и одной из сторон. Давайте разберем шаги решения.

1. Запишем формулу для периметра прямоугольника. Периметр P прямоугольника можно вычислить по формуле:
• P = 2 * (a + b),
2. где a и b — это длины сторон прямоугольника.
3. Подставим известные значения. В нашем случае периметр P равен 28 см, а одна из сторон (пусть это будет сторона a) равна 10 см:
• 28 = 2 * (10 + b).
4. Решим уравнение для нахождения второй стороны b. Сначала упростим уравнение:
• 28 = 20 + 2b.
• Теперь вычтем 20 из обеих сторон:
• 28 - 20 = 2b,
• 8 = 2b.
• Теперь разделим обе стороны на 2:
• b = 4 см.
5. Теперь у нас есть обе стороны прямоугольника. Сторона a равна 10 см, а сторона b равна 4 см.
6. Вычислим площадь прямоугольника. Площадь S прямоугольника можно вычислить по формуле:
• S = a * b.
7. Подставим значения сторон:
• S = 10 * 4 = 40 см².

Таким образом, площадь данного прямоугольника составляет 40 см².